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接地網(wǎng)接地電阻的計(jì)算方法

來(lái)源: 接地網(wǎng)接地電阻的計(jì)算方法 發(fā)布時(shí)間: 2013-12-04 15:08:55

接地電阻計(jì)算是一個(gè)電流場(chǎng)計(jì)算問題,和靜電場(chǎng)一樣,雖然從理論上講可以利用邊界條件通過拉普拉斯微分方程求解,但是只要接地極形狀稍微復(fù)雜一點(diǎn),公式的解析推導(dǎo)就會(huì)遇到很多困難,甚至成為不可能,因此接地電阻的計(jì)算公式一般都是在做一些近似的前提下得出來(lái)的。由于加入了近似條件,所以計(jì)算公式有時(shí)會(huì)因推導(dǎo)而異。不過,任何復(fù)雜形狀的接地極都是首先分解成若干較簡(jiǎn)單的接觸體,然后再假設(shè)土壤電阻率時(shí)均勻的,最后采用相應(yīng)的近似方法來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)的。

一般來(lái)說(shuō),近似方法有兩種:①假設(shè)電流在接地體上是按照某種規(guī)律分布的以便借助相應(yīng)的電位來(lái)進(jìn)行計(jì)算;②將簡(jiǎn)單接地體的形狀做某些改變,使它適合通過電磁場(chǎng)基本理論來(lái)進(jìn)行分析成推算,如利用接地電阻與電容具有相似性,求出接地體的電容,然后再?gòu)囊欢ǖ膶?duì)應(yīng)關(guān)系式計(jì)算接地電阻。這樣任何復(fù)雜形狀的接地極,都可以根據(jù)土壤電阻率和接地極的幾何尺寸計(jì)算出來(lái),或者至少可以近似計(jì)算出來(lái)。

最簡(jiǎn)單的接地極莫過于埋在地下無(wú)限深處的,半徑為r的球形接地體。如果土壤電阻率是各向同性的,那么從,并在地中設(shè)定一個(gè)與接地極流出的入地電流將以放射狀的形狀向周圍四面八方擴(kuò)散,如果將土壤電阻率取作р,并在地中與球形接地體同心的,半徑為x的圓球,以及一個(gè)半徑為x+dx的同心球,則入地電流從這個(gè)球殼的內(nèi)部向外流出,這樣改球殼的電阻值dR應(yīng)為:

              dx

      dR =р

             4πx²

如果考慮把這電阻元從球形接地體表面(即x=r)到無(wú)線遠(yuǎn)方(即x=)串聯(lián)起來(lái),則球形接地體的接地電阻R就等于把該接地電阻元x=r到的積分值,即:R=р/4πR

關(guān)于球形接地體的接地電阻公式,還可以用其他方法來(lái)求出完全相同的結(jié)果。其一,考慮方法與半球行接地體的情況相同,即假設(shè)從球形接地體往地中流入的電流為I(A),則在離球形接地體中心距離為x處的電流密度i為
i=I/8π

假若同一點(diǎn)的電場(chǎng)為E,則由E=pi的關(guān)系可以得到:

球形接地體的電位U,是以無(wú)限遠(yuǎn)為零電位參考點(diǎn)的,因此其電位可以表示為:

 

這樣接地體的電位上升值除以接地電流便求出了球形接地體的接地電阻:

求解球形接地體的接地電阻公式,第二種方法就是假設(shè)球形接地體周圍土壤的介電系數(shù),由電磁場(chǎng)理論可以推算出球形接地體的電容。然后,再通過電阻與電容之間的關(guān)系式,這樣也可以求出接地電阻與所得結(jié)果一樣。

第三種方法就是利用前面所描述的辦球形接地極,把地面上對(duì)稱的部分也追加成接地體,這樣來(lái)形成球形接地體。然后再剩余的空間全部填上電阻率為p的土壤,這樣由于入地電流所通過的表面已變成對(duì)應(yīng)半球形接地極表面積的兩倍,因此球形接地體的接地電阻通常應(yīng)是半球形接地極的一半,于是由式(3.2)便可以得到式(3.25)了。追加部分稱之為半球形接地極的鏡像,故該法叫做鏡像法。
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